선형대수학

[3Blue1Brown] Essence of linear algebra시리즈

https://youtu.be/kjBOesZCoqc CH 01. Vector (벡터) https://youtu.be/fNk_zzaMoSs CH 02. 기저(basis) 벡터와 선형조합(Linear combination), 스팬(span) span = 벡터가 선형조합하여 확장가능 한 2차원 평면(범위) 인듯? Technical definition of basis: The basis of a vector space is a set of linearly independent vectors that span the full space. cf, Linearly dependent = 스팬의 축소 없이 하나의 벡터를 제거해도 되는 상태 = 벡터들 중 하나가 다른 벡터들의 선형조합으로 표현 가능한 경우. = 즉 이미 ..

[00. 선형대수학 Overview]

0. 첫번째 과제 이상구 교수님의 선형대수학 웹노트 읽고 선형대수학의 역사에 대해 생각해보기. '98 선형대수학 웹노트(LA Web Note) 선형대수학의 역사와 연립일차방정식 (skku.ac.kr) '98 선형대수학 웹노트(LA Web Note) 선형대수학의 역사와 연립일차방정식 선형대수학이라는 흥미있는 과목을 시작하며 우선 이 과목이 어떤 경로를 거쳐 발전해 왔는지와 이 과목을 통하여 우리가 어디로 가야 할지를 우선 보도록 합시다. 행렬과 행렬식에 관한 matrix.skku.ac.kr 1. 행렬 이론의 과거와 현재 (1) 선형대수학의 시작 기원전 4세기 경 바빌로니아인들은 연립일차방정식에 관한 문제들을 연구히였음을 점토판으로 남겼다. 총 면적 1,800평방야드의 두개의 들판이 있다. 한 곳에서는 1평..

0. 선형대수학을 위한 수학기초 overview

0. 선형대수학이란? 선형대수학의 핵심은 선형성(linearity)이라는 아주 간단한 개념이다. 어떤 함수 f가 다음의 방정식을 만족하면 선형이다. f(ax₁ + bx₂) = af(x₁) + bf(x₂) 여기서 x₁과 x₂는 그 함수에 대한 두 개의 입력값이다. 각각의 변수에 상수를 곱하고 그 결과를 더함으로써 변수들의 집합을 구성하는데, 이 모든 표현식을 선형결합(linear combination)이라는 용어로 설명한다. 위의 방정식에서, 입력x₁과 x₂의 선형결합 ax₁ + bx₂ 는 출력 f(x₁)과 f(x₂)의 선형결합 af(x₁) + bf(x₂) 로 변환된다. 기본적으로, 선형함수는 입력의 선형결합을 출력의 선형결합으로 동일하게 변환한다. 선형함수 f에 대한 입력이 5개의 x₁ 과 3개의 x₂로..